60 వేల ఏళ్ల క్రితమే మనుషులు జ్యామితి నేర్చుకున్నారా?

Maths

– ఉష్ట్రపక్షి గుడ్డు పెంకులపై ఆసక్తికర ఆధారాలు

ఈరోజు స్టూడెంట్ క్లాస్ లో  ఆకారాలను గుర్తించడం, నమూనాలను అర్థం చేసుకోవడం, సమాచారాన్ని క్రమబద్ధీకరించడం వంటివి నేర్చుకుంటున్నారు. ఐతే  మనుషులు 60 వేల ఏళ్ల క్రితమే వీటిని ఉపయోగించారా? తాజా పరిశోధన ఈ ఆసక్తికరమైన ప్రశ్నను ముందుకు తెచ్చింది.

దక్షిణ ఆఫ్రికాలో లభించిన పురాతన ఉష్ట్రపక్షి గుడ్డు పెంకులపై చేసిన చెక్కడాలను పరిశీలించిన శాస్త్రవేత్తలు ఆశ్చర్యకరమైన విషయాలను గుర్తించారు. ఈ పరిశోధనకు సంబంధించిన వివరాలను ఆగస్టు 9, 2026న సైన్సుడైలీ వెల్లడించింది. ఇటలీలోని యూనివర్సిటీ ఆఫ్ బొలోగ్నా పరిశోధకులు చేపట్టిన ఈ అధ్యయనం ప్లోస్ వన్ జర్నల్‌లో ప్రచురితమైంది.

పరిశోధకులు దక్షిణ ఆఫ్రికా, నమీబియాలోని మూడు పురావస్తు ప్రాంతాల నుంచి లభించిన 112 ఉష్ట్రపక్షి గుడ్డు పెంకు ముక్కలను పరిశీలించారు. వీటిలో దక్షిణ ఆఫ్రికాలోని డీప్‌క్లూఫ్, క్లిప్‌డ్రిఫ్ట్, నమీబియాలోని అపోలో 11 ప్రాంతాలు ఉన్నాయి. ఈ పెంకులపై కనిపించిన గీతలు యాదృచ్ఛికంగా వేసిన గీతలు కావని పరిశోధకులు గుర్తించారు. వాటిలో సమాంతర గీతలు, దాదాపు 90 డిగ్రీల కోణాలు, పునరావృతమయ్యే నమూనాలు కనిపించాయి.

జ్యామితీయ, గణాంక పద్ధతులను ఉపయోగించి గీతల దిశ, కోణాలు, వాటి నిర్మాణాన్ని శాస్త్రవేత్తలు విశ్లేషించారు. ఈ పరిశీలనలో 80 శాతానికి పైగా నమూనాల్లో క్రమబద్ధమైన ప్రదేశిక నిర్మాణం ఉన్నట్లు తేలింది.

కొన్ని చెక్కడాల్లో గీతలను పునరావృతం చేయడం, ఒకే ఆకారాన్ని తిప్పి ఉపయోగించడం, ఒకే నమూనాను మరోచోటికి మార్చడం వంటి లక్షణాలు కనిపించాయి. మరికొన్ని నమూనాల్లో క్రాస్‌హ్యాచ్‌డ్ బ్యాండ్లు, గ్రిడ్‌లు, వజ్రాకార ఆకృతులు కూడా ఉన్నాయి. దీంతో ఆ కాలం నాటి మనుషులు కేవలం పెంకుపై గీతలు గీసినట్లు కాకుండా.. కొన్ని నియమాలను అనుసరించి నమూనాలను రూపొందించినట్లు పరిశోధకులు భావిస్తున్నారు.

విద్యార్థులు నేర్చుకునే నైపుణ్యాలకు పురాతన మూలాలు?

ఈ పరిశోధనలో ఆసక్తికరమైన అంశం ఇదే. నేటి విద్యలో ప్యాటర్న్ రికగ్నిషన్ అంటే నమూనాలను గుర్తించడం ఎంతో ముఖ్యమైన నైపుణ్యం. గణితంలో సీక్వెన్సులు, జ్యామితిలో ఆకారాలు, కంప్యూటర్ సైన్స్‌లో అల్గారిథమ్‌లు, సైన్స్‌లో వివిధ సంబంధాలను గుర్తించడంలో ఇది ఉపయోగపడుతుంది.

అయితే ఇలాంటి సామర్థ్యాలకు అధికారిక విద్యకు చాలా ముందే పునాదులు ఉన్నట్లు ఈ పురాతన చెక్కడాలు సూచిస్తున్నాయి. పరిశోధకులు దీనిని  ‘విజువో-స్పేషియల్ ప్లానింగ్’గా పేర్కొంటున్నారు. అంటే ఆకారాలను ఒక నిర్దిష్ట ప్రదేశంలో ఎలా అమర్చాలో ఆలోచించడం, వాటి మధ్య సంబంధాలను గుర్తించడం, ఒక నమూనాను రూపొందించే ముందు దాని మొత్తం రూపాన్ని మనసులో ఊహించగలగడం. అయితే దీని అర్థం 60 వేల ఏళ్ల క్రితం మనుషులు నేటి విద్యార్థుల మాదిరిగా జ్యామితి పాఠాలు నేర్చుకున్నారని కాదు. అప్పట్లో పాఠశాలలు, పుస్తకాలు లేదా గణిత పాఠ్యాంశాలు ఉన్నాయని ఎలాంటి ఆధారాలు లేవు. కానీ వారు నమూనాలను గుర్తించడం, కొన్ని నియమాలను అనుసరించడం, సాధారణ ఆకారాలను క్రమబద్ధమైన రూపాల్లోకి మార్చడం వంటి మానసిక సామర్థ్యాలను కలిగి ఉన్నారని ఈ అధ్యయనం సూచిస్తోంది.

ఆ చెక్కడాల ఉద్దేశం ఏమిటి?

ఈ ఉష్ట్రపక్షి గుడ్డు పెంకులు ఏ ఉద్దేశంతో అలంకరించబడ్డాయో మాత్రం ఇప్పటికీ స్పష్టంగా తెలియదు. పరిశోధన ప్రకారం, ఈ గుడ్డు పెంకులను నీటిని తీసుకెళ్లడానికి లేదా నిల్వ చేయడానికి ఉపయోగించి ఉండవచ్చని భావిస్తున్నారు. అయితే వాటిపై చెక్కిన ఆకారాలకు ఏదైనా ప్రత్యేకమైన అర్థం ఉందా? అవి గుర్తులా? అలంకరణలా? లేక మరేదైనా ప్రయోజనం కోసమా? అనే విషయాలు ఇంకా తెలియాల్సి ఉంది. అయినప్పటికీ, ఈ చిన్న పెంకు ముక్కలు మానవ మేధస్సు పరిణామంపై కీలకమైన ఆధారాలను అందిస్తున్నాయి. ఆకారాలు, గీతలను ఒక నిర్దిష్ట క్రమంలో అమర్చడం అమూర్త ఆలోచన (అబ్స్ట్రాక్ట్ థింకింగ్) అభివృద్ధికి సూచిక కావచ్చని పరిశోధకులు భావిస్తున్నారు.

ఈరోజు ఒక విద్యార్థి జ్యామితి సమస్యను పరిష్కరించేటప్పుడు ఒక గీతను గీస్తాడు, ఆకారాన్ని తిప్పుతాడు లేదా పునరావృతమయ్యే నమూనాను గుర్తిస్తాడు. 60 వేల ఏళ్ల క్రితం దక్షిణ ఆఫ్రికాలోని ఒక మనిషి కూడా ఇదే తరహా ఆలోచనను ఉపయోగించి ఉండవచ్చు. తేడా ఒక్కటే.. అతని ముందున్నది తరగతి గది కాదు, ఒక ఉష్ట్రపక్షి గుడ్డు పెంకు. సాధనాలు మారాయి. పాఠశాలలు వచ్చాయి. పుస్తకాలు వచ్చాయి. కానీ ప్రపంచాన్ని గమనించడం, నమూనాలను గుర్తించడం, ఆకారాలను క్రమబద్ధీకరించడం, వాటి అర్థాన్ని తెలుసుకోవాలనే మానవ సహజమైన ఆలోచన మాత్రం మనం ఊహించిన దానికంటే ఎంతో పురాతనమైనదై ఉండొచ్చు.